【Go言語】AtCoder エイシングプログラミングコンテスト2020復習(問題A～問題D)

みなさんこんにちは、ほむほむです。
今回はAtCoder エイシングプログラミングコンテスト2020の問題A～問題Dまでの復習投稿です。

【問題A】
L以上R以下の整数のうち、dの倍数であるようなものはいくつあるか、という問題です。

数列D：0, d, 2d, 3d, …, nd <=Rまで列挙し、数列DがL以上R以下であるものを数え上げます。

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"strconv"
	"strings"
)

func main() {
	L, R, d := getStdinInt3()
	cnt := 0
	for i := 0; i <= R; {
		if L <= i && i <= R {
			cnt++
		}
		i += d
	}
	fmt.Printf("%d\n", cnt)
}

var sc = bufio.NewReaderSize(os.Stdin, 1024*1024*10)

func getStdin() string {
	return readLine()
}
func getStdinInt3() (int, int, int) {
	list := getStdinIntArr()
	return list[0], list[1], list[2]
}
func getStdinIntArr() []int {
	str := getStdin()
	list := strings.Split(str, " ")
	rtn := make([]int, len(list))
	for idx, val := range list {
		rtn[idx], _ = strconv.Atoi(val)
	}
	return rtn
}
func readLine() string {
	buf := make([]byte, 0, 0)
	for {
		l, p, _ := sc.ReadLine()
		buf = append(buf, l...)
		if !p {
			break
		}
	}
	return string(buf)
}

【問題B】
1, 2, 3, …, N の番号がついた N個のますがあります。各マスには整数が書かれており、マスi には a(i) が書かれています。
以下の２つの条件の両方を満たすマスはいくつありますか。
　・マスの番号は奇数
　・マスに書かれた整数は奇数

シンプルに 0 <= i < N までループを行い、上記の条件を満たすものを数え上げます。このとき、配列は 0スタートであるため、+1してあげる必要があることに注意してください。

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"strconv"
	"strings"
)

func main() {
	N := getStdinInt()
	a := getStdinIntArr()
	cnt := 0
	for i := 0; i < N; i++ {
		if a[i]%2 == 1 && (i+1)%2 == 1 {
			cnt++
		}
	}
	fmt.Printf("%d\n", cnt)
}

var sc = bufio.NewReaderSize(os.Stdin, 1024*1024*10)

func getStdin() string {
	return readLine()
}
func getStdinInt() int {
	str := getStdin()
	rtn, _ := strconv.Atoi(str)
	return rtn
}
func getStdinIntArr() []int {
	str := getStdin()
	list := strings.Split(str, " ")
	rtn := make([]int, len(list))
	for idx, val := range list {
		rtn[idx], _ = strconv.Atoi(val)
	}
	return rtn
}
func readLine() string {
	buf := make([]byte, 0, 0)
	for {
		l, p, _ := sc.ReadLine()
		buf = append(buf, l...)
		if !p {
			break
		}
	}
	return string(buf)
}

【問題C】
f(n)を以下の２つの条件の両方を満たすような３つの整数の組(x, y, z)の個数とします。$$ 1 \leq x,y,z \\ x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n $$整数Nが与えられるので、f(1), f(2), … , f(N)をそれぞれ求めてください、という問題です。

この問題は一見すると因数分解が頭にチラつきますが、その方向性ではうまくいきません。そこで、$$ x^2 + y^2 + z^2 = n $$の部分に着目すると、x, y, zが高々 sqrt(n) しかないことがわかります。この事実より、x, y, zを愚直に３重ループし、条件に該当するかを調べれば時間内に実行することができます。

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"math"
	"os"
	"strconv"
)

func main() {
	N := getStdinInt()
	fInit(N)
	for i := 1; i <= N; i++ {
		fmt.Printf("%d\n", f(i))
	}
}

var fAns []int

func fInit(n int) {
	fAns = make([]int, n+1)
	nsqrt := int(math.Sqrt(float64(n)))
	for x := 1; x < nsqrt; x++ {
		for y := 1; y < nsqrt; y++ {
			for z := 1; z < nsqrt; z++ {
				ans := x*x + y*y + z*z + x*y + y*z + z*x
				if ans <= n {
					fAns[ans]++
				}
			}
		}
	}
}

func f(n int) int {
	return fAns[n]
}

var sc = bufio.NewReaderSize(os.Stdin, 1024*1024*10)

func getStdin() string {
	return readLine()
}
func getStdinInt() int {
	str := getStdin()
	rtn, _ := strconv.Atoi(str)
	return rtn
}
func readLine() string {
	buf := make([]byte, 0, 0)
	for {
		l, p, _ := sc.ReadLine()
		buf = append(buf, l...)
		if !p {
			break
		}
	}
	return string(buf)
}

【問題D】
後ほど追記します。

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"strconv"
)

func main() {
	N := getStdinInt()
	X := getStdin()

	var cnt int64 = 0
	for i := 0; i < len(X); i++ {
		if X[i] == '1' {
			cnt++
		}
	}

	if cnt == 0 {
		for i := 0; i < N; i++ {
			fmt.Printf("%d\n", 1)
		}
		return
	} else if cnt == 1 {
		for i := 0; i < N; i++ {
			if X[i] == '0' {
				if i == N-1 || X[N-1] == '1' {
					// num % 2 なので下1桁が1の場合にはf(num)→f(1)→0
					fmt.Printf("%d\n", 2)
				} else {
					fmt.Printf("%d\n", 1)
				}
			} else {
				fmt.Printf("%d\n", 0)
			}
		}
		return
	}

	val0 := make(map[int]int64) // cnt - 1
	var sum0 int64 = 0          // cnt - 1
	val1 := make(map[int]int64) // cnt + 1
	var sum1 int64 = 0          // cnt + 1

	// 合計を先に求める
	for i := N - 1; i >= 0; i-- {
		if i == N-1 {
			val0[i] = 1
		} else {
			val0[i] = (2 * val0[i+1]) % (cnt - 1)
		}
		if X[i] == '1' {
			sum0 = modadd(sum0, val0[i], cnt-1)
		}
	}
	for i := N - 1; i >= 0; i-- {
		if i == N-1 {
			val1[i] = 1
		} else {
			val1[i] = 2 * val1[i+1] % (cnt + 1)
		}
		if X[i] == '1' {
			sum1 = modadd(sum1, val1[i], cnt+1)
		}
	}

	for i := 0; i < N; i++ {
		if X[i] == '0' {
			// X(i)分足す
			sum := modadd(sum1, val1[i], cnt+1)
			fmt.Printf("%d\n", pops(sum, cnt+1))
		} else {
			// X(i)分引く
			sum := modadd(sum0, -val0[i], cnt-1)
			fmt.Printf("%d\n", pops(sum, cnt-1))
		}
	}
}

// マイナスのmodに注意
func modadd(a, b, mod int64) int64 {
	var rtn int64 = 0
	if a+b < 0 {
		rtn = (a + b + mod) % mod
	} else {
		rtn = (a + b) % mod
	}
	return rtn
}

// f(num1)→f(num2)→...→0とする
func pops(num, mod int64) int64 {
	if mod == 1 {
		return 1
	}

	var ans int64 = 1
	for num != 0 {
		var cnt int64 = 0
		for i := 0; (1 << i) <= num; i++ {
			if num&(1<<i) != 0 {
				cnt++
			}
		}
		if cnt != 0 {
			num %= cnt
		}
		ans++
		if cnt == 0 {
			break
		}
	}
	return ans
}

var sc = bufio.NewReaderSize(os.Stdin, 1024*1024*10)

func getStdin() string {
	return readLine()
}
func getStdinInt() int {
	str := getStdin()
	rtn, _ := strconv.Atoi(str)
	return rtn
}
func readLine() string {
	buf := make([]byte, 0, 0)
	for {
		l, p, _ := sc.ReadLine()
		buf = append(buf, l...)
		if !p {
			break
		}
	}
	return string(buf)
}

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